Un po’ di storia

• percezione dell'esistenza di un problema;
• definizione del problema;
• analisi del problema e divisione in sottoproblemi;
• formulazione di ipotesi per la risoluzione del problema;
• verifica della validità delle ipotesi;
• valutazione delle soluzioni;
• applicazione della soluzione migliore.

• Creare un elenco di problemi;
• Selezionare il problema;
• Verificare e definire il problema;
• Descrizione scritta del problema.

• Decidere cosa è necessario sapere;
• Raccogliere i dati di riferimento;
• Determinare i fattori rilevanti;
• Valori di riferimento;
• Elenco dei fattori critici.

• Generare soluzioni alternative;
• Selezionare una soluzione;
• Sviluppare un piano di attuazione;
• Scelta della soluzione del problema;
• Piano di attuazione.

• Impegnarsi al risultato aspettato;
• Eseguire il piano;
• Impegno organizzativo;
• Valutazione finale.

COME SI RISOLVONO I PROBLEMI

Quotidianamente siamo chiamati a risolvere problemi pratici,, semplici, complessi, facili, difficili. La nostra vita è costellata di problemi di varia natura e perciò imparare a risolverli o a migliorare i nostri metodi di risoluzione è certamente un fatto della più grande importanza..

Un problema richiede sempre come suo obiettivo la determinazione di elementi che non conosciamo. Se un problema è ben formulato deve contenere chiaramente l’indicazione di ciò che si vuol sapere. La prima fase dunque è l’individuazione dell’obiettivo. Spesso sarà necessario fissare dei sott’obiettivi, cioè obiettivi secondari che aiuteranno a raggiungere quello finale. A questo punto sarà necessario chiedersi che grado di conoscenza abbiamo, se conosciamo proprietà, regole, formule, termini e cioè l’unità di informazione. Il problema da informazioni che permettono di risolverlo. Queste informazioni sono espresse nell’enunciato e di solito vengono chiamati dati del problema. La terza fase, dunque, sarà quella di analizzare questi dati. A volte i dati si limitano a stabilire delle relazioni: Gino ha risparmiato una somma triplani quella messa da parte da Franco. Se complessivamente posseggono €250,00, qual è il risparmio di ciascuno dei due ragazzi? A questo punto si deve elaborare il tutto, cioè fare in modo che dai dati, mediante un certo numero di passaggi e operazioni, si pervenga all’obiettivo. I problemi si possono dividere in due categorie: Problemi in cui tutti i dati sono numerici che si risolvono organizzando una sequenza ordinata di operazioni, e problemi che presentano anche dati relazionali che hanno come modello matematico privilegiato un’ equazione.

Un commerciante ha acquistato 45 kg di merce a €2,50 il kg, spendendo inoltre €40,50 per il trasporto. Qual è stato il guadagno se la merce è stata rivenduta a €3.80 il kg?

I FASE: L’obiettivo del problema è il guadagno

II FASE: L’unità di informazione ci dice che : RICAVO = SPESA +GUADAGNO da cui GUADAGNO = RICAVO – SPESA

III FASE: I dati sono tutti di tipo numerico: 45……numero di kg di merce;

2,50…spesa in € per un kg;

40,50…spesa in €per il trasporto;

3,80….ricavo in € per un kg.

IV FASE: Elaborazione. Per determinare il guadagno, occorre calcolare innanzi tutto il ricavo e la spesa.

45*3,80=171 ricavo per la vendita della merce

45*2,50=112,5spesa per l’acquisto della merce

112,5+40,50=153spesa complessiva

171- 153=18guadagno

Ha cominciato a disegnare un tavolo rotondo....

Succesivamente ha collocato i personaggi, la prima che ha poizionato è stata Heidi, dicendo: " Heidi, ha litigato con Batman e Candy! Quindi la mettiamo qui!"

Poi ha continuato dicendo: " Però accanto ad Heidi c'è Spiderman!"

" E' arrivato il turno di Candy.....posizioniamola qui! visto che non può stare accanto a Heidi!"

"l Puffo lo posizioniamo alla destra di Candy...così Batman e Topolino possono stare di fronte!"

" Ecco qui gli altri due......finalmente abbiamo completato!"

Il problema è stato risolto in 10 minuti circa